Come trasformare un tasso semestrale in annuale con l'interesse composto

Quando si sente parlare di "tassi d'interesse" capita di domandarsi il periodo di tempo a cui questi facciano riferimento. Per convenzione, i tassi d'interesse sono generalmente annuali, ma possono anche essere semestrali, mensili e a lungo termine. In questa piccola guida vedremo in che modo procedere per trasformare un tasso d'interesse semestrale in uno annuale, attraverso la regola dell'interesse composto. Di seguito diamo inizio alla guida che indica come poter trasformare un tasso semestrale in annuale.

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Per poter procedere in maniera chiara ma soprattutto senza errori, è importante che si abbia una certa dimestichezza nell'uso del calcolo.Per poter trasformare un tasso di interesse da semestrale in annuale, può risultare utile mettere a confronto due diverse tipologie di investimenti che in questo caso saranno in riferimento al tasso di un conto corrente semestrale e al tasso di uno annuale. Procediamo con l'esempio: un conto corrente corrisponde, nel senso che remunera, al correntista un tasso semestrale del 4%; un altro conto, invece, paga allo stesso correntista l'8% annuale. Quale fra i due conti messi a confronto si rivela essere il più remunerativo?

Secondo la regola di calcolo del tasso d'interesse semplice, si direbbe che i due conti remunerano esattamente allo stesso modo: per il primo il 4% (semestrale) e per il secondo l' 8% (annuale), ma non è così. Entra in gioco, proprio in questo caso, la "capitalizzazione composta". La "capitalizzazione" ci permette di calcolare il valore probabile futuro di un capitale che noi conosciamo nel presente e cosi ,ci consente attraverso dei semplicissimi calcoli, di confrontare i due conti. Vediamo quindi perché i due conti proposti nell'esempio precedente non siano egualmente remunerativi.

Adesso ipotizziamo di avere 100 ? sul conto corrente per un intero anno. Con il secondo conto corrente si otterrebbe l'8% di 100 ? , quindi 8 ? di tasso di interesse alla fine dell'anno. Con il primo conto, che remunera invece il 4% di 100 ?, dopo 6 mesi si otterrebbero 4 ? di tasso. A questo punto sarà presente sul conto un totale di 104 ? (centoquattro euro). Dopo altri sei mesi con quello stesso 4% di interesse, su quei centoquattro euro si accumuleranno altri quattro euro e sedici centesimi (4,16). A fine anno avremo quindi , 104 + 4,16 euro, per un totale di 108,16 ?. Il primo conto corrente remunera, effettivi, 16 centesimi in più del secondo, con un tasso d'interesse annuo pari a 8,16%.

Facendo riferimento all'esempio precedente adesso vediamo nel concreto quali sono i calcoli da svolgere per calcolare l'interesse composto. Di seguito elenchiamo i semplici passaggi:1) Sommare il tasso semestrale ad 1 ; 2) Elevare il risultato al quadrato ; 3) Sottrarre 1 a quanto ottenuto ; Vediamo nel concreto: 1) 1+ 4% = 1,04 ; 2) 1,04^2 = 1,0816 ; 3) 1,0816 - 1 = 0,0816 cioè un tasso di interesse pari a 8,16%.

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