Come Trasformare Un Tasso Semestrale In Annuale Con L'Interesse Composto

Quando si sente parlare di "tassi d'interesse" capita di domandarsi a che periodo di tempo quei tassi di interesse facciano riferimento. Per convenzione, i tassi d'interesse sono generalmente annuali, ma possono anche essere semestrali, mensili, a lungo termine. In questa piccola guida vedremo in che modo procedere per trasformare un tasso d'interesse semestrale in uno annuale, attraverso la regola dell'interesse composto. Diamo dunque inizio a questa guida su come trasformare un tasso semestrale in annuale con l'interesse composto.

• saper fare i calcoli

Può essere importante sapere in che modo operare per trasformare un tasso di interesse semestrale in uno annuale così da poter mettere a confronto, ad esempio, due differenti investimenti.
Procediamo con un esempio: un conto corrente corrisponde - nel senso che remunera - al correntista un tasso semestrale del 4%; un altro conto, invece, paga allo stesso correntista l'8% annuale. Quale fra i due conti messi a confronto si rivela essere il più remunerativo?

Secondo la regola di calcolo del tasso d'interesse semplice, in questo caso si direbbe che i due conti remunerano esattamente allo stesso modo: 4% (semestrale) per 2 da 8% (annuale), ma non è così. In questo caso bisogna utilizzare la "capitalizzazione composta".
La "capitalizzazione" è un'operazione che permette di calcolare il probabile valore futuro di un capitale del presente, e in questo caso ci consente attraverso dei semplicissimi calcoli di confrontare i due conti.
Vediamo quindi perché i due conti proposti nell'esempio precedente non siano egualmente remunerativi.

Ipotizzando di avere cento euro sul conto per un anno intero, si otterrebbe - con il secondo conto corrente - l'8% di 100 euro, dunque otto euro di tasso d'interesse alla fine dell' anno.
Con il primo conto, che remunera invece il 4% di cento euro, dopo 6 mesi si otterrebbero quattro euro di tasso. A questo punto sarà presente sul conto un totale di centoquattro euro. Dopo altri sei mesi con quello stesso 4% di interesse, su quei centoquattro euro si accumuleranno altri quattro euro e sedici centesimi (4,16)!
A fine anno avremo quindi 104 + 4,16 euro, per un totale di centootto euro e sedici centesimi (108,16).
Il primo conto corrente remunera, effettivi, 16 centesimi in più del primo, con un tasso d'interesse annuo pari a 8,16%.
Per poter calcolare l'interesse composto, in questo caso: 1) sommo il tasso semestrale ad 1. 2) Elevo il risultato al quadrato 3) sottraggo 1 a quanto ottenuto; Ovvero in questo caso: 1) 1più 4% mi da 1,04. 2) 1,04 alla seconda da 1,0816; 3) Togliendo 1 ad 1,0816 ottengo 8,16%.

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