Come determinare l'equilibrio costi/ricavi di produzione

Conoscere la struttura dei costi aiuta non solo a formare il prezzo di vendita, ma anche a sapere se l?impresa, producendo a quel dato livello di costi, può ottenere un reddito positivo, e qual è la quantità di servizi che deve produrre e vendere affinché ciò avvenga. Non si tratta tanto di rispondere alla domanda: di quale importo esatto sarà il reddito in futuro, ma di prevedere l?andamento futuro di fattori fondamentali e controllabili dall?impresa come il fatturato, i costi operativi, l?indebitamento ecc. Esiste uno strumento molto semplice che consente di fare queste previsioni: si tratta dell?analisi del punto di equilibrio. In questa guida spiegheremo come determinare l'equilibrio costi/ricavi di produzione.

L?analisi del punto di equilibrio, nota anche con il nome originario inglese di break even point (BEP) o ancora break even analysis (BEA), è una tecnica usata nella contabilità industriale per analizzare le prospettive di reddito dell?impresa in funzione dei ricavi e dei costi, a loro volta considerati in funzione di una base variabile rappresentata dalle quantità, di prodotto o servizio, prodotte e vendute.

Indicando con RO (q) il risultato operativo (quindi il risultato della sola attività caratteristica della produzione e vendita del bene), con C (q) e R (q) i costi ed i ricavi, possiamo indicare RO (q) come la differenza tra R (q) e C (q), chiaramente a parità di produzione (q). Il termine Break Even Point indica quel valore della produzione q tale per cui i Costi sono prossimi ai Ricavi avendo come conseguenza un risultato operativo prossimo allo 0. Quindi R (q) = C (q) perciò RO (q) = 0 e chiamiamo questa quantità qP (quantità di pareggio).

Il prossimo passo è esprimere graficamente questa analisi in modo tale da avere una visione subito immediata della situazione, abbiamo perciò le equazioni: C (q)= (c x q) sommati ai CF e R (q)= p x q dove nella prima il coefficiente angolare è pari ai costi variabili unitari "c" mentre nella seconda il coefficiente è pari al prezzo unitario "p". Perciò, sintetizzando l'analisi
1. RO (q) = p x q - [(c x q) sommati ai CF].
2. RO (qP) = zero = p x qP - [(c x qP) sommati ai CF].

Ecco quindi che qP rappresenta quella produzione che annulla il risultato operativo e che quindi rende uguali i costi ed i ricavi: sul grafico è il punto dove si incontrano le due semirette C (q) e R (q), ossia in termini matematici qP = CF / (p-c) dove "/" è diviso. Chiaramente si dovrà aumentare la produzione oltre qP per avere un Risultato Operativo Positivo, mentre per q=0 ossia quantità prodotta nulla la perdita corrisponde ai CF.