Come calcolare la varianza utilizzando Excel

Tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

La varianza è un indice di dispersione dei dati che fornisce un grado di dispersione di una variabile dal suo valore medio. Il calcolo della varianza non è molto complicato, ma richiede alcune serie di passaggi per ogni valore assunto dalla variabile. Per facilitare, velocizzare ed automatizzare il calcolo della varianza è possibile utilizzare Microsoft Excel. Nella seguente guida, passo dopo passo, vedremo proprio come calcolare tale varianza.

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Il valore della varianza

Per calcolare il valore della varianza, apriamo Excel e scegliamo una colonna per inserire i valori assunti dalla variabile X. Assumiamo che la variabile X possa assumere 5 valori e li scriviamo nella colonna B partendo dalla riga 3. Quindi avremo i seguenti valori nelle seguenti celle di Excel: B3=3, B4=7, B5=10, B6=25 e B7=30. Nella cella C3 calcoliamo poi la varianza scrivendo la seguente formula: =VAR. P (B3: B7). Il simbolo “=” indica che in quella cella dovrà essere inserita una formula. La funzione “VAR. P” calcola la varianza di una popolazione di dati, che in questo caso sono quelli che abbiamo inserito tra le celle B3 e B7 della colonna B, che si indicano con “(B3: B7) ”. La funzione “VAR. P” è già presente tra le funzioni di Excel.

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Calcolare il valore medio

Il calcolo della varianza è abbastanza semplice. È necessario calcolare la somma dei quadrati delle differenze tra i valori assunti da una variabile e il loro valore medio, e dividere questa somma per il numero di valori assunti dalla variabile. Supponiamo di avere una variabile X che rappresenta una distribuzione di dati che possono assumere N valori. Prima di tutto è necessario calcolare il valore medio di questi dati, che chiamiamo Xm, che si calcola come la media aritmetica degli N valori ovvero la somma degli N valori divisi per il numero dei valori N. Dopodiché si calcolano le differenze tra i singoli valori assunti da X e il valore medio Xm. Successivamente si calcolano i quadrati di queste differenze, e la varianza è la somma di questi quadrati divisa per il numero di valori N.

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La formula

Nella cella E3 invece calcoliamo il quadrato della differenza contenuto nella cella D3. Scriviamo la formula: =D3^2. Copiamo il contenuto della cella E3 anche nelle celle E4, E5, E6 ed E7 e otteniamo i valori di tutti i quadrati delle differenze. Infine dobbiamo calcolare la varianza e nella cella F3 scriviamo la formula: =SOMMA (E3: E7)/5. Questa formula calcola la somma dei valori contenuti nelle celle da E3 a E7 (ovvero i valori dei quadrati) e la divide per 5 (ovvero il numero di valori N). Otterrete 111,6 e la prova è conclusa.

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