Come Calcolare la Varianza

Tramite: O2O 28/10/2016
Difficoltà: media
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Introduzione

Le nozioni derivanti dall'economia e dalla statistica sono molto utili per determinare dei calcoli necessari per risolvere alcune funzioni matematiche. Costrutti come media, moda, mediana, deviazione standard e varianza, in questi campi, sono all'ordine del giorno. Molto spesso, in semplici ricerche di mercato, oppure, in ricerche sperimentali universitarie, si ha a che fare con un'ingente quantità di dati che vengono raccolti con interviste o questionari somministrati alle persone e che poi devono essere analizzati dal punto di vista statistico. Nelle varie analisi, un'indice che occupa un ruolo fondamentale è la varianza, ovvero, il grado medio in cui i valori raccolti si discostano dalla media dei risultati ottenuti. Nei passi successivi verrà spiegato come calcolare la varianza, evidenziando, nei minimi particolari, quali sono le determinanti principali che caratterizzano il raggiungimento finale del risultato di tale processo.

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Come esposto precedentemente, la varianza è una funzione che fornisce una misura della variabilità dei valori assunti da una determinata variabile, in particolare, di quanto questi valori si discostano da un valore atteso, cioè, la media. La varianza, inoltre, corrisponde al quadrato della deviazione standard, che è identifica un altro indice statistico.

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La varianza si calcola tramite una formula molto semplice, anche se molto articolata. Se si hanno a disposizione i valori di una determinata distribuzione e il numero, in termini di quantità, di questi valori, allora il calcolo sarà immediato. In formula, la varianza è data dalla sommatoria del quadrato delle differenze tra ciascun valore preso in considerazione e il valore medio della totalità di questi fattori, il tutto fratto il numero dei fattori (che viene altrimenti identificato con "n"). In base al grado di accuratezza rispetto alla stima della varianza, si può utilizzare come denominatore "n" o "n-1".

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Per rendere molto più immediata e semplice la comprensione di questo indice, possiamo proporre un riferimento esemplificativo. Supponiamo di aver raccolto 3 dati che corrispondono all'età dei partecipanti ad una ricerca. Questi hanno 23, 24 e 25 anni. Possiamo, a questo punto, calcolare la varianza. Quest'ultima, considerando la formula definita precedentemente, sarà: [(23-24)^2 + (24-24)^2 + (25-24)^2] /(3-1) = 1. Avete appena ricavato la varianza di questa distribuzione di fattori.

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